Здравствуйте.

Сегодня, как Вы успели заметить, пятница 13-е.

Для тех, кто верит в счастливые билетики в транспорте, докажем, что 13 на самом деле не такое уж и плохое число. Напомним, счастливый билетик — это когда в его шестизначном номере сумма первых трёх цифр совпадает с суммой трёх последних. Особенно счастливыми считаются номера, имеющие такой вид:

числа вида ABCABC

 

Оказывается, все числа такого вида делятся на 13.

Докажите, что так будет происходить для всех чисел данного вида.